解方程：
（1）2-（4x-3）=7                        
（2）

x

5

-

3-2x

2

=1．

计算
（1）

1

2-a

+

4

a2-4

；              
（2）（2+

3-x

x-2

）÷

5

x-2

．

一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的圆与AB、AC分别交于点D、点E．过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为H，若FH的长为4，求BC的长．

请你从下列各式中，任选两式做差，并将得到的式子进行因式分解：4a²，（x+y）²，x+y，9b²．

解方程组
（1）

-x+4y=9 x+3y=5

；（2）

x-y 3 = x+y 2 +1 2x-5y=9

．

解方程：3（x+2）²=6（x+2）．

如图，图中△A₁B₁C₁是△ABC经过平移得到的，请你写出平移的过程，并写出对应点的移动过程．

数学陷阱
给你介绍一个简单而有趣的游戏：任意写下一个正整数，如果是偶数，把它除以2；如果是奇数，乘3再加1，对每次得出的结果，也用上面的法则去处理．一直进行下去，你会发现，最后会进入一个“圈子”：4，2，1，4，2，1…比如，先写下数字7，根据法则，乘3加1得22，22是偶数，根据法则，除以2得11，一直进行下去，所得的数依次为7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1…进入“圈子”了，有人从1一直写到50000000，发现无一整数例外．
如果允许写下任意一个负整数，而两条法则不改变，请试试，结果会如何呢？

2a

a-b

+

a+b

a-b

．