如图,将菱形ABCD放在直角坐标系中,使得点B与原点重合,对角线BD在x轴上,点A恰好在反比例函数y=
图象上,已知∠A=60°,菱形ABCD的边长为24cm,
(1)求函数y=
的表达式;
(2)若点P以4cm/s的速度从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,同时点Q以5cm/s的速度从点D出发沿路线DC-CB-BA做匀速运动,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,试确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3)设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改变为acm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与(2)中的△AMN相似,试求a的值.