如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试判断直线EF与GH是否平行，并说明理由．

判断括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x²-3x-4=0（x₁=-1，x₂=1）；
（2）（2a+1）²=a²+1（a₁=-2，a₂=-

4

3

）．

已知a=

2

-1，b=

2

+1，求a²b+ab-ab²的值．

解方程
（1）10x+7=12x-5；           
（2）

2x-1

3

=1-

x+2

4

．

计算
（1）(

3

4

-

5

6

+

7

12

)÷(-

1

36

)；
（2）-12012-(-5

1

2

)×

4

11

+(-2)3÷|-32+1|．

如图，AC∥DF，GH是截线．∠CBF=40°，∠GBC=80°．求∠HBF，∠BFP，∠BED，∠BEF．

计算．
（1）(2

6

+3

2

)(2

6

-3

2

)
（2）(π-1)0-

27

+|-

12

|．

解方程
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3；           （2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

如图，将菱形ABCD放在直角坐标系中，使得点B与原点重合，对角线BD在x轴上，点A恰好在反比例函数y=

k

x

图象上，已知∠A=60°，菱形ABCD的边长为24cm，
（1）求函数y=

k

x

的表达式；
（2）若点P以4cm/s的速度从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动，同时点Q以5cm/s的速度从点D出发沿路线DC-CB-BA做匀速运动，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，试确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．