有这样一道数学题：“己知：a=2009，求代数式a（1+

1

a

）-

a2-1

a-1

的值”，王东在计算时错把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．

如图所示，四边形ABCD为正方形，以B为圆心，BA为半径画

AC

，再以BC为直径作半圆，若正方形的边长为a，求图中阴影部分的周长．

化简：
（1）（3x-1）（9x²+3x+1）；
（2）（2x-1）²-4x（x-1）．

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为25万元，今年销售额只有20万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，今年电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3000元，乙种电脑每台进价为2500元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共18台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3600元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？（提示：在获利相同时进货款越少对公司越有利）．

如图，因为AB∥CD（已知）
所以=
因为∠1=∠2（已知 ）
所以∥
所以∠DAB+∠ABC=180°．

当a=-3，b=4，c=-5时，求（-a+b-c）²的值．

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

．

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE．G、F分别是DC与BE的中点．
（1）求证：DC=BE；
（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
（3）若∠DAB=α，则∠AFG与α的数量关系是．

利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）把△ABC向右平移8个单位长度得△A₁B₁C₁；
（2）△A₁B₁C₁绕O顺时针旋转90°得△A₂B₂C₂；  
（3）求出在这两次变换过程中点A经过A₁到达A₂的路径长．

若A和B都是整式，且

A

x

=B，其中A是关于x的四次三项式，则B是关于x的几次几项式？