如图.在梯形ABCD中.点P从点A向点D运动.点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s.点Q的运动速度为2cm/s.AD=4cm.BC=8cm.运动时间为t．当t为何值时.四边形ABQP是——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

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小明在解答题目“已知x=2+

，求x³-4x²+3x+1的值”时，觉得如果将x的值直接代入，计算太繁，不易求解．与同学讨论后发现了如下解法：将已知条件x=2+

；变形为x-2=

，再将两边平方，得x²-4x+1=0，所以x³-4x²+3x+1=x³-4x²+x+2x+1=x（x²-4x+1）+2（x-2）+5=2

+5．
请你仿照上面的做法，解决以下问题：
已知x=

，求代数式4x⁴+4x³-9x²-2x+1的值．

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如图所示，工人师傅从一块正方形铁片上剪下四个圆做冲击垫圈，要求每个圆的面积为16cm²，求这块正方形铁片的边长至少为多少？（精确到0.01cm）

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已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+

b+a

-x的值．

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如图1，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止．

（1）如图2，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在图3两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？
（3）如图4，在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由．

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如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A、B，过线段AB的中点作CD平行于MN，分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C、D．求证：四边形ACBD是矩形．

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因式分解：（2m-n）²-169（m+n）²．

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计算
（1）（-45）-81-（-5）+（-9）
（2）（

）×（-60）
（3）3÷（-

）×

÷（-1

）
（4）-2²+（-3）×[（-4）²-6]-（-2）³÷4．

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画出数轴，在数轴上表示出下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来．
-2，2，-1，3

，0．

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计算 (

x-1

x+1

)•

x2-1

．

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