已知A、B、C三点及直线EF，且AB∥EF，BC∥EF，那么A、B、C三点在同一条直线上吗？为什么？

如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE，∠A=65°，求∠D的度数．

如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12

3

，求梯形的面积和周长．

身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地平面所成的角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？

某工厂计划生产一种产品，每日最高产量为40件，且每日产品全部售出，已知生产x件的成本为R=500+30x（元），每件售价为P=170-2x（元）．当日产量为多少时，每日获利为1750元？

如图，抛物线y=

1

2

x²+bx-2与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，与y轴交于C点．
（1）则C点坐标为，x₁•x₂=；
（2）试判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（3）已知A（-1，0），P为线段BC上的一个动点，若以P为圆心，PC长为半径的圆与x轴相切于点Q，求点Q的坐标．

如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，请问∠G等于多少度？写出完整的说理过程．

规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如y=-

2

3

x+2和y=2x-

2

3

就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l₁，l₂交于P点，l₁，l₂与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
（1）如图（1），当k=-1，b=3时，
①直接写出P点坐标：P；
②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
（2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥DC，AF⊥BC，垂足分别为E、F，若四边形ABCD的周长为28cm，AE：AF=3：4，求BC、DC的长．

有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．