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如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．

结论：（1）

 

；（2）

 

；（3）

 

；（4）

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的关系式为y=-

4

3

x+

16

3

，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P从A点出发，在AB边上匀速运动．动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动．设点P运动t（s）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．
（1）求点C的坐标；
（2）当t=3s时，求S的值；
（3）求S随t变化的函数关系式．

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如图，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四点在同一直线上．求证：AF∥DE．

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，求∠D的度数．
解：因为AB∥CD，∠B=50°

 

所以∠B+∠

 

=180°

 

所以∠

 

=180°-∠B=130°
又因为AD∥BC

 

所以∠D+∠

 

=180°

 

所以∠D=

 

=

 

°．

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