如图.已知一次函数y=-3x-3的图象分别与坐标轴相交于A.C两点.且OB=OC.抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C三点.连接BC．(1)求抛物线的解析式,(2)若点D是线段BC下方的抛物线上一——青夏教育精英家教网—

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如图，已知一次函数y=-3x-3的图象分别与坐标轴相交于A、C两点，且OB=OC，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段BC下方的抛物线上一个动点，连接CD、BD，则△DBC是否有最大面积？若有，求出△DBC的最大面积和此时D点的坐标；若没有，请说明理由．
（3）若P是y轴上的动点，Q是抛物线上的动点，请直接写出以点P、Q、A、B为顶点构成平行四边形的点Q的坐标．

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已知a+b=5，ab=4，求（a+1）（b+1）的值．

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先化简：（1-

a-2

）÷

a-3

a2-4

，并从3、0、-2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：A、B、C、D、E五位同学分别持五张纸牌，纸牌上分别写有五个算式：6⁶，6³+6³，（6³）³，（2×6²）×（3×6³），（2³×3²）³，如图．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．同学A的朋友可以是谁呢？说说你的看法．

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某校七年级举行数学竞赛，参加竞赛的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人且未参加的学生增加6人，那么参加竞赛的与未参加的人数的比为2：1，求原来参加竞赛的人数及未参加的人数．

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已知4x²+y²-4x+10y+26=0，求6x-

y的值．

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你能化简（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．
（1）分别化简下列各式：
（x-1）（x+1）=

；
（x-1）（x²+x+1）=

；
（x-1）（x³+x²+x+1）=

；
…
（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=

．
（2）请你利用上面的结论计算：
2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1．

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利用乘法公式计算：
（1）（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）；
（2）（3x+2）²-（3x-5）²；
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）．

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某跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10

m，入水处距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（跳台支柱距水池1m）．
（1）求这条抛物线相应的函数关系式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3

m，问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

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两个正方形面积分别为

和

18S

，求两个正方形面积之和．

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