端午节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为

1

3

；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为

1

2

．
请估算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各可能有多少只？

计算：（π-3.14）⁰+

18

-6sin45°-(

1

2

)-1．

（1）计算：sin30°+cos30°•tan60°．
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）=

3

2

，计算

8

-4cosα-(π-3.14

)

0

+tanα+(

1

3

)-1的值．

我们约定：a★b=10^a×10^b，例如3★4=10³×10⁴=10⁷．
（1）试求2★5和3★17的值；
（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．

如图，一位运动员推铅球，铅球运行高度y m与水平距离x m之间的函数关系式是y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

．问：此运动员能把铅球推出多远？

已知方程4x-y=10中x与y互为相反数，求x、y的值．

已知函数y=ax²+bx+c的图象与函数y=

1

2

x2的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值．

在整式的乘法中，不少运算是有规律可循的，只要细心探究，总结出规律，就可以提高运算速度和正确率．
（1）计算下列各式：
①（x+1）（x+2）；
②（x+3）（x-4）．
解：①原式=x²+1•x+2•x+1×2=x²+（1+2）•x+2=x²+3x+2；
②原式=x²+3•x+（-4）•x+3×（-4）=x²+[3+（-4）]•x+3×（-4）=x²-x-12．
（2）观察，比较它们的计算结果，填空．
（x+a）（x+b）=x²+x+ab．
（3）用你发现的规律直接写出下列各式运算结果．
①（x-2）（x+3）=；
②（x-5）（x-1）=；
③（x-2y）（x+4y）=；
④（x-5y）（x-4y）=．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要在边AB上找一点E，使∠AEC=150°，应怎样确定点E的位置？为什么？

如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°．且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的关系式．