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如图，四边形ABDC
（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠BAC、∠ABD、∠ACD这四个角之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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如图，隧道的截面由抛物线形和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，在如图的平面直角坐标系中，抛物线相应的二次函数关系式为y=-

1

4

x²+4．
（1）一辆卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果隧道内设双行道，那么这辆卡车是否可以通过？
（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少米比较适宜？为什么？

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已知：如图，∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB．试说明：AF∥CE．
解：因为∠DAB=∠DCB（

 

），
又因为AF平分∠DAB，
所以

 

=

1

2

∠DAB（

 

）．
又因为CE平分∠DCB，
所以∠FCE=

 

（

 

）．
所以∠FAE=∠FCE．
因为∠FCE=∠CEB，
所以

 

=

 

．
所以AF∥CE（

 

）．

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如图，小宁想知道校园内一棵大树的高度，已知树垂直于地面，他测得CB的长度为10m，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB约为

 

m（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）．