如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=∠EFD．
（1）试写出AB∥CD的依据；
（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由．

如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
（1）求∠B的度数；
（2）要使AB∥DE，那么∠D=．

求满足下列条件的锐角α（精确到1′）．
（1）sinα=0.46；
（2）cosα=

3

5

；
（3）tanα=100．

把下列各式分解因式：
（1）36-x²；
（2）a²-

1

9

b2；
（3）-

1

9

+y²；
（4）25（a+b）²-4（a-b）²；
（5）（x+2）²-9；
（6）（x+a）²-（y+b）²．

把下列函数化为y=a（x+m）²+k形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：
（1）y=x²-2x+4；
（2）y=100-5x²．

已知方程组

3x+5y=2m 2x+7y=m-1

的解中x与y的值相等．求m的值．

如图，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度数．

（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
因为∠1=∠E（已知），所以∥．
因为CE∥DF（已知），所以∠1=∠．所以∠E=∠．
（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为E．已知BC=20，sinA=

4

5

．
（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠BDE的值．

某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些乒乓球除数字外，其他完全相同；游戏规则：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）．若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则．下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；
（2）本次联欢会共进行了2h，每个同学摸球时间平均为30s，表演节目时间平均为150s，请你估计本次联欢会上有多少个表演节目？