科目： 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0的一个根为1．
（1）求a的值；
（2）若m、n（m＜n）是此方程的两根，直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=

k

x

的图象上，求反比例函数y=

k

x

的解析式．
（3）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与（2）中的反比例函数y=

k

x

的图象交于点Q，当APQO′的面积为9-

3 3

2

时，求角θ的值．

科目： 来源： 题型：

如图，如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，那么：
（1）△ABC绕点O旋转

 

°后能与△A′B′C′重合；
（2）线段AA′、BB′、CC′都经过点

 

；
（3）OA=

 

，OB′=

 

，AC=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，BF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：AE=DF．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=

2

3

x2+bx+c与x轴交于点A、B，点B的坐标为（3，0），它的对称轴为直线x=2．
（1）求二次函数解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，联结BD并延长交y轴于点P，联结PA，求∠APC的余切值；
（3）在（2）的条件下，若抛物线上存在一点E，使得∠DPE=∠ACB，求点E坐标．

科目： 来源： 题型：