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 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的AC上，这时点B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B是否也向外移动0.4米？请通过计算说明．

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下表是甲、乙两城市某时段城际列车时刻表，部分信息空缺．
若y（km）表示列车与乙城市的距离，x（h）表示列车行驶时间（以快车开始行驶计时），则快车与乙城市的距离与x之间的函数关系部分时段的图象如下所示．
（1）填写表中空缺的信息：①

 

②

 

③

 

；
（2）在下图中画出”慢车与乙城市的距离“与x之间的函数图象，并求出其函数关系式；
（3）几点钟两车相遇？

类型	起始站	开车时间	终点站	运行速度 （km/h）	到达时间	行驶里程km
快车	甲	10：00	乙			900
慢车	乙	11：00	甲	100		900

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如图，抛物线y=-x²-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，问：在此抛物线上是否存在一点P，使直线OP与抛物线只有点P这个公共点？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．

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如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？

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如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．

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在平面直角坐标系中，有点A（2，0），B（0，3），C（0，2），点D在第二象限，且△AOB≌△OCD．
（1）请在图中画出△OCD，并直接写出点D的坐标：D

 

；
（2）点P在直线AC上，且△PCD是等腰直角三角形，求点P的坐标．