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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，求DC的长．

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如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得AE=3，木箱端点E距地面AB的高度EG为1.5m．已知木箱高DE=

3

m．
（1）求斜坡AC坡度i的值；
（2）求木箱端点D距地面AB的高度DF．

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如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上．
（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC，使△ABC的面积为10；
（2）画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若将所得△A′B′C′向上平移3个单位长度得△A″B″C″，则△A″B″C″各顶点的坐标分别为A″

 

；B″

 

；C″

 

．

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如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断：①AB=DE ②AB∥DE ③AC=DF ④BE=CF．
（1）任选三个为条件，余下一个为结论，写出所有的命题（用序号表示）．
（2）在所写命题中，选择一个真命题进行证明．

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某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.8米，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳棚AC（如图所示），以避免阳光直接射入室内．当遮阳棚AC的宽度在什么范围内时，太阳光线不能射入室内？（参考数据：

2

=1.414，

3

≈1.732，结果保留三个有效数字）

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如图是反比例函数y=

k

x

的图象的一个分支．
（1）比例系数k的值是

 

；
（2）当x=5时，y=

 

；
（3）当x在什么范围取值时，y是大于3的正数？

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