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阅读下面的文字,解答问题.
大家知道
2
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
2
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:因为
4
7
9
,即2
7
<3,所以
7
的整数部分为2,小数部分为
7
-2.
请解答:
(1)如果
31
的小数部分为a,
31
的整数部分为b,求a-b-
31
的值;
(2)已知:10+
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=2x+y,其中x是整数,且0<y<1,求3x-y的值.

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已知(a+b-3)(a+b+3)=280,求a+b的值.

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在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
①(1,1),(3,1),(1,3),(1,1);
②(-1,3),(-1,5),(-3,3),(-1,3);
③(-5,1),(-3,-1),(-3,1),(-5,1);
④(-1,-1),(1,-1),(-1,-3),(-1,-1).
(1)观察所得的图形,你觉得它像什么?
(2)求出这四个图形的面积和.

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已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2相同,顶点在抛物线y=(x+2)2的顶点上.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若将(1)中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式为
 

(3)若将(1)中的抛物线的顶点不变,开口方向相反,所得的新抛物线解析式为
 

(4)若将(1)中的抛物线沿y轴对折,所得到的新抛物线解析式为
 

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因式分解:x3+2x2y+xy2

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如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡
AB的坡度i=1:
3
,AB=8米,AE=12米.
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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甲、乙两个旅游团某天分别乘车外出旅游,两个旅游团行程共435km,甲团行程是乙团行程的3倍少25km.求这天甲、乙两个旅游团的行程.

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根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式
(1)已知抛物线的顶点坐标是(1,2),且过点(2,3);
(2)已知二次函数的图象经过(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点;
(3)已知抛物线与x轴交于点(1,0)、(3,0),且图象过点(0,-3).

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已知y与x成比例,z与x成反比例,且当x=-2时,z=6,y=-8,
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x=-2时,求z、y的值.

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有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米.以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图直角坐标系.
(1)写出抛物线的函数关系式;      
(2)一艘宽2米的船上平放着一些长3米,宽2米,且厚度均匀的长方形木板,要使该船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放到距离水面多少米处?

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同步练习册答案