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已知?ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系并写出的取值范围．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（不写作法），并写出
A₁、B₁、C₁坐标．
（2）计算△A₁B₁C₁的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanB=

1

2

，点D在BC上，且BD=AD，求BC的长和sin∠DAC的值．

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如图所示的曲线是反比例函数y=

m-3

x

的图象的一支，若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为16时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

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如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．
（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是

 

，第n个正方形内圆的个数是

 

．
（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）
②若a=10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积

 

．（结果保留π）

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