二次函数的图象经过点（4，6），与y轴交点坐标（0，4），对称轴为直线x=3，且与x轴交于A、B两点．
（1）求二次函数解析式；
（2）点P（6，n）在抛物线上，求出n并计算△PAB的面积？

计算：
（1）（

1

4

-

5

6

+

1

3

）×（-24）
（2）-2³-|-3|+4÷（-

3

8

）×

3	-27

．

解方程：
（1）5x-3=3x+9
（2）

y+1

2

-1=

2y-1

3

-

3y-1

6

．

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，⊙O的半径为5，求AC和BF的长．

画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

设抛物线y=x²+2ax+b与x轴有两个不同的交点
（1）将抛物线沿y轴平移，使所得抛物线在x轴上截得的线段的长是原来的2倍，求平移所得抛物线的解析式；
（2）通过（1）中所得抛物线与x轴的两个交点及原抛物线的顶点作一条新的抛物线，求新抛物线的表达式．

已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（1，0），并经过点M（0，1），求此抛物线的解析式．

（1）如图①所示，?ABCD中，E₁、E₂为对角线AC的三等分点，连接BE₁并延长交AD于P，连接PE₂并延长交BC于Q，试说明BQ与CQ的关系；
（2）如图②所示，?ABCD中，E₁、E₂、E₃为对角线AC的四等分点，连接BE₁并延长交AD于P，连接PE₃并延长交BC于Q，猜想BQ与CQ的关系（不必写证明过程）；
（3）如图③所示，若取AC的n等分点，即E₁、E₂、…E_n-1，连接BE₁并延长交AD于P，连接PE_n-1并延长交BC于Q，试说明BQ与CQ的关系；
（4）若将?ABCD条件改为“梯形”ABCD，AD∥BC，其它条件不变，（3）中的结论是否成立？（直接写“成立”或“不成立”，不必说明理由）

先化简：

a-1

a

÷（a-2+

1

a

），然后任选一个你喜欢的a的值代入求值．

已知二次函数y=-2x²+3x-1．
（1）利用配方法求顶点坐标A；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）如果将该函数向左平移，当图象第一次经过原点时，求新图象的解析式．