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某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动,购买A、B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元,根据比赛设奖情况,需要购买两种笔记本共30本,若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元,设买A种笔记本x本.
(1)根据题意完成以下表格(用含x的代数式表示)
笔记本型号AB
数量(本)x
 
价格(元/本)128
售价(元)12x
 
(2)那么最多能购买A笔记本多少本?
(3)若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍,则购买这两种笔记本各多少本时,费用最少,最少的费用是多少元?

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化简与求值:(x-1)-2(x2+1)-
1
2
(4x2-2x),其中x=-3.

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科目: 来源: 题型:

(1)当x=3,y=-4时,求(x+y)(x-y)的值.
(2)当x=-
4
3
,y=
3
4
时,求(3x+y)(x-4y)的值.

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如图,E是BC中点,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:AE=DE.

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阅读材料:

已知:如图1,线段AB=5.如图2,点C在射线AB上,BC=6,则AC=11;如图3,点C在直线AB上,BC=6,则AC=11或1.
操作探究:
如图4,点A、B分别是数轴上的两点,AB=5,点A距原点O有1个单位长度.
(1)点B所表示的数是
 

(2)点C是线段OB的中点,则点C所表示的数是
 
;线段AC=
 

(3)点D是数轴上的点,点D距点B的距离为a,即线段BD=a,则点D所表示的数是
 

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科目: 来源: 题型:

(1)-24+
1
2
×[6+(-4)2];
(2)先简化,再求值:(3x2y-xy2)-3(x2y-2xy2),其中x=
1
2
,y=-
1
3

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计算:
(1)5+6÷(-
5
6
);
(2)19×(-
3
4
)-(-19)×
3
2
+19×
1
4

(3)(-1)5×[-32×(-
2
3
)2-2]×
3
2

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科目: 来源: 题型:

一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=8,BC=6.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.当AE为多长时使剪出的矩形CDEF面积最大,最大面积是多少?

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科目: 来源: 题型:

商店先在广州以每件150元的价格购进某商品10件,后来又到深圳以每件125元的价格购进同样商品40件,如果商店销售这些商品时,要获得12%的利润,那么这种商品的每件销售价应该定为多少元?

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科目: 来源: 题型:

在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“<”连接起来.0,-2.5,-4,
1
2
,3.

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同步练习册答案