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已知抛物线y=
1
2
x2+6x+10.
(1)求函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,并作出草图.
(2)根据图象指出当x为何值时,y>0,y=0,y<0.

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若函数y=(a-1)x(b+1)+x2+1是二次函数,试讨论a、b的取值范围.

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小明说他家在一个小山村,地图上都没有标记,但知道在万安县城的北偏东30°方向,在窑头镇的南偏东45°方向,请你在图中画一画,找出他家所在的位置并标记为A.

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有一块如图所示的铁片下脚料,其中曲线的是一条的抛物线的一部分.要裁出一个最大的正方形是,把正方形的一边放在那条线段上,对边的端点上,求这个正方形的边长(精确到0.01cm)

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a2+6a-16
+|2a2+11a-30|=0,求a的值.

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计算:
60
n
=
68
n+8

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已知二次函数y=(3-k)x2+2,求:
(1)当k为何值时,函数有最大值?最大值是多少?
(2)当k为何值时,函数有最小值?最小值是多少?

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如图所示,在∠AOB的内部有一点P,已知∠AOB=60°.
(1)过点P作PC∥OA,PD∥OB;
(2)量出∠CPD的度数,说出它与∠AOB的关系.

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化简
4a
4a+3b
+
3
1+3b
=
9b+12ab+16a
(4a+3b)(1+3b)
到这里还能化简吗?如果能,怎么化简?结果是多少?如果不能,请说明理由.

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当x取何值时,分式
x+2
x2-2x-15
有意义.

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