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    科目： 来源： 题型：

    已知，如图等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线取一点E，使CE=CD，求证：∠ABD=∠E．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人同时解方程组
    ax+y=3  ①
    2x-by=1 ②
    ，甲看错了b，求得的解为
    x=1
    y=-1
    ，乙看错了a，求得的解为
    x=-1
    y=3
    ，你能求出原题中a、b的值吗？

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    2
    5
    x-4=
    1
    8
    (4x-8)    ；
    （2）
    5x-5
    12
    +
    4+5x
    3
    =2-
    x-1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    分式计算：
    （1）
    x-1
    x2-9
    ÷(
    x
    x-3
    -
    5x-1
    x2-9
    )     
    （2）
    x
    x-1
    ÷
    x2-x
    x2-1
    -
    1
    x-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：
    x-0.6
    0.2
    -
    0.45-2x
    0.3
    =
    5x-0.3
    0.4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直接写出计算结果：
    （1）-6+3=
    （2）2-4=
    （3）2×(-
    1
    2
    )    =
    （4）（-24）÷（-4）=
    （5）3x-5x=
    （6）方程3x-2=1的解是：

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    科目： 来源： 题型：

    解下列分式方程：
    （1）
    x-2
    x+2
    -
    16
    x2-4
    =1；
    （2）
    7
    x2+x
    +
    1
    x2-x
    =0；
    （3）
    3
    x-3
    -2=
    2
    3-x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    x2+3x3
    x3
    -（x+1）2，其中x=-
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）联结 AB，过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明；
    （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    x
    x+2
    +
    2
    2-x
    =1
    （2）
    3
    x
    +
    6
    x+1
    =
    30
    x(x+1)
    ．

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