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已知二次函数图象顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数交于A,B两点,其中A点(3,4),B点在y轴上.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)P为线段AB上一动点(不与A,B重合),过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式;
(3)D为线段AB与二次函数对称轴的交点,在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,⊙O为△ABC的内切圆,AC=12,BD=9,BC=16,求AB的长.

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解方程:
2x
x+2
-
x
x-1
=1;                
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1

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解方程:
(1)
x
x-2
-2=
3(x-2)
x

(2)
2-x
x-3
=1-
1
3-x

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在一个圆中用尺规作图,画出一个正五边形,再证明你所画的这个圆内的五边形是正五边形.

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解方程:(x+3)2=2x+6.

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a
b
=2,求分式
a2+ab-b2
a2-2ab+2b2
的值.

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求满足下列条件的二次函数的解析式.
(1)抛物线与x轴交点的横坐标为-5和1,与y轴交于点(0,5);
(2)抛物线与x轴只有一个公共点(2,0),并与x轴交于(0,2)点;
(3)当x=2时,y取得最小值-4.

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抛物线y=ax2+bx+c与y=
1
2
x2形状相同,顶点坐标是(2,-4),求它与x轴两交点的坐标.

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为了计算机学习之用,王磊买了一个容量为4G的U盘,高云买了一个容量为25×214MB的硬盘,已知一个G的容量表示210MB.
(1)试用MB表示4G的U盘的容量;
(2)高云的U盘容量是王磊的U盘容量的多少倍?

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