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在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案.

(1)同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由.
(2)你还有其他的设计方案吗?请在如图所示中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.

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如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,求△OAB的面积S.

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当m为何值时,分式方程
x
x+3
-
x+1
x-2
=
x-2m
x2+x-6
的解不小于1.

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,3)、B(-4,-12)、C(3,-5)三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求出这条抛物线与x轴、y轴的交点P、Q、R的坐标;
(3)求S△PQR

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解方程:(-4)8(1+2x)=(-2)15(3x-1)

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在平面直角坐标系中,边长为2的菱形ABCD的顶点A与坐标原点O重合,AB边在x轴的正半轴上,∠C=60°
(1)求C点坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线对应的函数关系式.

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已知分式
x-3
x2-5x+a
,当a<6时,使分式无意义的x的值共有几个?

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若分式
2x-1
x+1
的值为整数,求x的整数值.

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若x1,x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根,不解方程,求
x
2
1
+
x
2
2
的值.

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若抛物线y=(m-3)x2-2mx+(1-m)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),且x1<2<x2,求m的取值范围.

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