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如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下了条件，求∠BIC的度数．
①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=

 

．
②若∠ABC+∠ACB=100°，则∠BIC=

 

．
③若∠A=80°，则∠BIC=

 

．
④若∠A=120°，则∠BIC=

 

．
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，求∠BIC的公式是：∠BIC=

 

．

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若关于x，y的多项式（8-2m）x²+（-n+3）x-5y+1的值与字母x取值无关．
（1）求m、n的值；
（2）若点D是线段AB的中点，点C在直线AB上，点E是线段BC的中点，且AB=m，BC=n，那么线段DE的长度是多少？（请把图画完整并写出推理计算的过程．）

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如图，∠1=60°，∠2=120°，
（1）判断BD与CE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C=∠D，试探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

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如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠A=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=6，求AB的长．

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如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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如图，第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片，第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片，第3次，将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片，…如此循环进行下去．
（1）请将表1补充完整．
表1

剪的次序	1	2	3	4	5	…
总共得到的小正方形纸片的个数						…

（2）如果剪n次，总共能得到多少个小正方形纸片？
（3）如果剪100次，总共得到多少个小正方形纸片？

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