先化简，再求值：（m+2-

5

m-2

）÷

m-3

m2-2m

，其中m是方程x²+3x-1=0的根．

如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．
（1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1．A、B、C三点都在格点上．
（1）请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），并写出C点坐标；
（2）连接AB、BC、CA得△ABC，将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂B₁C₂，并求出在旋转过程中线段A₁B₁所扫过的图形的面积．

甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．画树状图（或列表）求甲、乙两人“心有灵犀”的概率．

在等腰△ABC中，三边长分别为a、b、c，其中b=5．若关于x的方程x²+ax-1+a=0有两相等实根，求△ABC的周长．

某商场将进价为4000元的电视以4400元售出，平均每天能售出6台．为了配合国家财政推出的“节能家电补贴政策”的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：这种电视的售价每降价50元，平均每天就能多售出3台．
（1）现设每台电视降价x元，商场每天销售这种电视的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写出自变量的取值范围）
（2）每台电视降价多少元时，商场每天销售这种电视的利润最高？最高利润是多少？
（3）商场要想在这种电视销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到更多实惠，每台电视应降价多少元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于3600元？

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．

（1）0.25+

1

12

+(-

2

3

)-

1

4

+(-

5

12

)；
（2）-4÷

4

9

×(-

9

4

)；
（3）[1

1

4

-(

3

8

+

1

6

-

3

4

)×24]÷5；
（4）-22×0.125-[4÷(-

2

3

)2-

1

2

]+(-1)2006；
（5）先化简，再求值：2x²+（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），其中x=

1

2

，y=3；
（6）3（x-1）-2（2+3x）=1-x；
（7）

x-3

2

-

4x+1

5

=1．

已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB
（1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；
（2）当∠B+∠D=180°时，线段AB，AD，AC有怎样的数量关系？并证明．

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？