某市自来水公司对用户用水进行分段计费，若每户每月用水量不超过规定吨数，每吨收费a元；若每户每月用水量超过规定吨数，超过部分每吨收费b元，未超过部分每吨仍收a元．小明家1至6月的用水量和缴费情况如图表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
用水量（吨）	5	13	7	8	12.5	15
费用（元）	5	15.4	7	8	14.5	19

（1）a=，b=，规定吨数是
（2）若小明家8月份水费的平均价格为每吨1.4元，那么小明家8月份用水多少吨？

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用y表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系式：y=

-0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10) 59，(10＜x≤16) -3x+107，(16＜x≤30)

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）一个数学难题，需要55（或以上）的接受能力，上课开始30分钟内，求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟？
（3）如果每隔5分钟测量一次学生的接受能力，填写下表：

x	5	10	15	20	25	30
y

再计算六个y值得平均值M，它能高于45吗？

从2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：

	月用水量	水价（元/吨）
第1级	20吨以下（含20吨）	1.65
第2级	20吨-30吨（含30吨）	2.48
第3级	30吨以上	3.30

例：若某用户2013年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：
20×1.65+10×2.48+（35-20-10）×3.30=74.3（元）
（1）如果小白家2013年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费元；
（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

（1）线段AB=4cm，点C是线段AB的延长线上的一点，且BC=2AB，如果点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长；
（2）一个角的余角是它的补角的

1

3

，求这个角的度数．

小明给气球充气体时发现，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，函数图象如图所示．
（1）当P=48kPa时，气球内气体体积为多少m³；
（2）当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸．为安全起见，气球的体积应控制在什么范围？

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m²+1与x轴的两个交点分别为A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B左侧，抛物线与y轴的交点为C．
（1）用含m的代数式表示OA+OB-OC的值；
（2）若OC=OA=2OB，求出此时抛物线的解析式．

计算：

a-1

a-2

÷

a2-2a+1

2a-4

．

（1）计算

18

+

1 2

×

2

+（

27

-

48

）÷

3

；
（2）已知，四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置．这个圆中

BC

所对的圆心角的度数是．

解下列方程
（1）x（2x-5）=2（2x-5）； 
（2）2x²-3x-1=0（用配方法）

已知关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．求这个二次函数的解析式．