已知x-3y=0，求

x-y

x2+2xy+y2

•(x+y)的值．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．
（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点C′所经过的路径长．

在图1中，已知AC=BC，AD=BD；在图2中，四边形ABDE是矩形，EC=DC；在图3中，四边形ABCD是矩形，AE=BF．请你只用无刻度的直尺分别画出三个图中的AB边的垂直平分线．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数．

在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	-1	0	…

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

为了从甲、乙两名选手中选拔出一名参加射击比赛，现对他们的射击水平进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两个人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差
甲	7
乙		7.5	5.4

（1）请补全上述统计表．
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？请说明你的理由．

解下列方程：
（1）3x-6=4-2x；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

化简：（8a²+2a-1）-4（3-a+2a²）

请阅读下列材料：
问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD．求证：BD+AD=

2

CD．
小明的思考过程如下：要证BD+AD=

2

CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=

2

CD，于是结论得证．
小聪的思考过程如下：要证BD+AD=

2

CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=

2

CD，于是结论得证．

请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：
（1）将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；
（2）在直线MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=

2

时，CD=．

x

0.5

-3.5=

1.4-x

0.4

-2.5．