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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a）．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

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已知，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

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小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t（min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S₁（m）、S₂（m），S₁、S₂与t的函教关系如图．
（1）a=

 

m；
（2）①S₂与t之间的函数关系式为

 

；
②当t≥10时，求S₁与t之间的函数关系式．
（3）求小明与爸爸同时出发后，经过多长时间他们相距200m？

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如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．
（1）CA•CE与CB•CF相等吗？为什么？
（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？

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如图，已知△ABC，AC=BC=4，O是AB的中点，⊙O分别与AC、BC相切于点M、N，与AB交于E、F，连ME并延长交BD的延长线于D，∠1=∠2．
（1）求证：∠C=90°；
（2）设图中阴影部分的面积分别为S₁、S₂，求

S1

S2

的值．

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如图，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB．
（1）从点O引射线OC，使∠BOC=30°，射线ON平分∠BOC．请你补全图形，再直接写出∠MON的度数．
（2）若OA与OB不垂直，∠AOB=α°，∠BOC=β°，其它条件不变，请你直接写出∠MON的度数．
（3）由上面的计算，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来．
（4）线段与角的很多知识都可用类比的数学思想进行学习，请你类比上面的第（1）-（3）问设计一道以线段为背景的计算题（不需解答），并写出其中的规律．

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