阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：

8

3

=

6+2

3

=2+

2

3

=2

2

3

．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：

x-1

x+1

，

x2

x-1

这样的分式就是假分式；再如：

3

x+1

，

2x

x2+1

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

；
再如：

x2

x-1

=

x2-1+1

x-1

=

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

1

x-1

．
解决下列问题：
（1）分式

2

x

是分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式

x-1

x+2

可化为带分式的形式；
（3）如果分式

2x-1

x+1

的值为整数，那么x的整数值为．

先化简，再求值：（2x³-6x⁴）÷2x+3x（x²-x）+x²，其中x=

2

．

（1）计算：（2

24

-

18

）÷

3

+2

3 2

；
（2）解方程：2x²-2

3

x+1=0．

（1）计算：

16

-（

1

2

）^-1+2014⁰；
（2）求4x²-100=0中x的值．

计算：
（1）

12 + 27

3

；
（2）

54

-

1 2

×

12

+

24

．

计算：
（1）

12

-（3-π）⁰-

(2- 3 )2

；      
（2）tan60°-（1+

2

）（1-

2

）+

1

3

．

如图是规格为4×6的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画图．
（1）在图1中画一个三边长分别为

5

、

10

、

13

的△ABC；
（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．

先化简，再求值：a(1-a)+(a+

3

)(a-

3

)，其中a=-1．

用分式方程解应用题：
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求后来每天铺设管道的长度？

解分式方程：
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．