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如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长．

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如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2、5、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在7，8，这2个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

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如图，直线l₁，l₂均被直线l₃，l₄所截，且l₃与l₄相交，给定以下三个条件：
①l₁⊥l₃；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90°．请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明．

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如图，已知∠AOB，以O为端点作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如图①，若OC在∠AOB的内部，且∠EOF=50°，则∠AOB=

 

度；
（2）如图①，若OC在∠AOB的内部，则一般地，∠AOB与∠EOF的数量关系？
（3）如图②，若OC在∠AOB的外部，则题（2）中的数量关系是否仍成立？并请说明理由．

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