某中学举办”中国梦，我的梦“元旦文娱汇演，需要再从九年级的A、B、C、D四名学生中选出1名主持人，学校调查了九年级全部同学，对A、B、C、D四人的支持人数进行了统计，绘制了如图所示的统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）已知C的支持率为24%，请求出该校九年级学生的人数；
（2）随机抽查了九年级一名同学，请求出该同学支持A的概率；
（3）从统计图中可见B、D的支持率最高且相同，负责的老师很为难，学生B建议通过抛掷硬币来决定谁去主持，他的方法是：”一次性抛掷三枚硬币，若正面朝上的个数多于反面朝上的个数，则让B自己来主持，否则让D来主持“，试用”画树状图或列表法“的方法分析，这个方法对双方公平吗？请说明理由．

一艘小船从码头A出发沿北偏东54°方向航行，航行一段时间到达航标B处，后又沿着北偏西21°方向航行了10海里到达C处，这时从码头A测得小船在码头A北偏东24°的方向上，求此时小船与码头A之间的距离（结果用根号表示）．

请你利用“夹在两平行弦间的弧相等”这一真命题解决下面的问题：
已知：四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且AD∥BC，试判断四边形ABCD的形状，画出图形，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=3

3

，求AB的长．

阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：因为a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
所以c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）．②
所以c²=a²+b²．              ③
所以△ABC是直角三角形．④
请据上述解题回答下列问题：
（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；
（2）请你将正确的解答过程写下来．

在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题：
“解方程：x-

x-1

2

=2-

x+2

5

”
（1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形的一句．
解：去分母，得：（　　）
去括号，得（　　）
移项，得（　　）
合并同类项，得（　　）
系数化为1，得：．
（2）请你写出在上面的解答中，容易出错的地方（至少写出两个）．

如图，⊙O的半径是4，PA、PB分别与⊙O相切于点A、点B，若PA与PB之间的夹角∠APB=60°，
（1）若点C是圆上的一点，试求∠ACB的大小；
（2）求△ABP的周长．

计算下列各题：
（1）（-5）+（-2）+（+9）-（8）；
（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）；
（3）-8

3

4

-5

7

9

+4

1

6

-3

2

9

；
（4）（-3

2

3

）-（-2

3

4

）-（-1

2

3

）-（-1.75）；
（5）（-8.25）+8.25+（-0.25）+（-5.75）+（-7.5）；
（6）|

2

5

+（-

1

3

）|．

如图（一），这是一个“太极”图案，黑白两部分成中心对称．
（1）请你仔细观察图案特征，利用所学圆的知识，在图（二）这个半径为2cm的⊙O中，用刻度尺和圆规画出这个”太极“图案，并用黑笔涂色．
（2）在你所画的”太极“图案中，黑色部分面积为cm²．

计算：
（1）（-x+4y）（-x-4y）
（2）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
（3）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=5，b=-2．