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如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP．
（1）求证：MO=MP
（2）若MO=5，PA=9，求⊙O的半径长．

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由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响．如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离61

2

千米，B市位于台风中心M正东方向60

3

千米处．台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响．
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由．
（2）如果受到此次台风影响，该城市受到台风影响的持续时间为多少小时？

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如图，直线L₁经过原点，与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点B（1，2），点M为y正半轴上一点，过M作直线L₂∥x轴交L₁于P，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于E．
（1）直接写出直线L₁与双曲线y=

k

x

（x＞0）的解析式；
（2）若E为PM中点，求点M坐标；
（3）在（2）的条件下，过P作PN⊥x轴于N，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于F，判断点F是否为PN中点？若是求点F坐标，若不是，求PF与NF的比值．

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如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD绕着点D顺时针旋转90度，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求线段BC旋转过程所扫过的面积．

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用长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围成矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24m²．
（1）求苗圃的长与宽；
（2）能否使苗圃面积达到26m²？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由．

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