如图.在△ABC中.AB=AC.点D在CB的延长线上.连接AD．(1)求证:AD2-AB2=BD•CD,(2)若点D在CB上.上述结论将会有什么变化.试证明你的新结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CB的延长线上，连接AD．
（1）求证：AD²-AB²=BD•CD；
（2）若点D在CB上，上述结论将会有什么变化，试证明你的新结论．

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科目： 来源： 题型：

计算：（

a+b

a-b

+1）（a²-b²）．

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科目： 来源： 题型：

已知x^a-3=2，x^b+4=5，x^c+1=10；求a、b、c间的关系．

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计算：
①（3×10²）³×（-10³）⁴
②[3（m+n）²]³[-2（m+n）³]²
③（-2xy²）⁶+（-3x²y⁴）³
④（-2a）⁶-（-3a³）²+[-（2a）²]³
⑤（x-2）²（2-x）⁵
⑥（x+2y）^n-1（2y+x）^n-1
⑦（x⁴）²+（x²）⁴-x（x²）x³-（-x）³（-x²）²（-x）
⑧（-

a^3-nb^m-1）²（4a^3-nb^m+1）²．

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化简：

a-2

．

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已知抛物线y=ax²+bx+c的开口方向和形状都与抛物线y=

x²+3相同，它的对称轴是直线x=-2，它与x轴两个交点间的距离为2，求：
（1）一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）该抛物线的解析式．

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科目： 来源： 题型：

运用乘法公式计算：
（1）1997×2003；
（2）（-3a+2b）（3a+2b）；
（3）（2b-3a）（-3a-2b）．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y=-x²+（a-1）x+a与y轴交于点（0，3）．
（1）求a的值；
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）当x取什么值时，y有最大值？最大值是多少？
（4）当x取什么值时，y随x的增大而减小？
（5）将抛物线y=-x²+（a+1）x+a经过怎样的平移，能使平移后的抛物线的顶点在x轴上？

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科目： 来源： 题型：

解下列方程：
（1）

3x-1

9x-3

；
（2）

x-3

x-2

+1=

2-x

．

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