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（1）图1中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；
（2）图2中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的

1

3

．

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已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=

2

，OB与x轴所夹锐角是45°
（1）求B点坐标；
（2）判断三角形ABO的形状；
（3）求三角形ABO的AO边上的高．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-

2

3

x²+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向下平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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如图，四边形ABCD，∠B=∠D=90°，AB=CD，问四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．若点P的坐标为（-1，0），点B的坐标为（5，0）
（1）则点A的坐标是

 

．点C的坐标是

 

．
（2）画出△ABC关于点P为位似中心的位似△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为2；并写出下面三个点的坐标．点A′的坐标是

 

，B′的坐标是

 

，点C′的坐标是

 

．

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如图，网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，则格点△ABC如图所示：
（1）在网格中请画出平面直角坐标系，使得点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，3），再以原点O为位似中心，在网格内将△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；
（2）若△ABC内有一点P的坐标为（a，b），则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为

 

．