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如图，等腰梯形ABCD置于平面直角坐标系中，CD∥x轴，AB 在x轴上，AC平分∠DAB，直线AD的解析式为y=

4

3

x+4．
（1）求点C的坐标；
（2）动点P分别从点A出发，沿AB向终点B运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作x轴的垂线，并交直线AC于点F，过F点作x轴的平行线交直线BC于点M，设点P运动时间为t秒，设线段FM的长度为y，求y与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，设△PFM的外接圆的圆心为K，连接FM、KM，当t为何值时，直线PM与KF所夹锐角正切值为

3

4

．

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如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁，画出△AB₁C₁．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

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如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），求△AEG的面积．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．∠B与∠E相等吗？说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等的角和相等的线段？试说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，求AC．

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