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已知有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示：
化简：|a-1|+|a+b|+|c-a|-|b-c|．

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如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB₁C₁；
（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后△AB₁C₁的点B₁坐标是

 

；点C₁坐标是

 

；点B在旋转过程中所经过的路径长是

 

；
（3）求出（1）中△ABC扫过的面积．

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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有当a=b时，等号才能成立，此时，a+b有最小值为2

ab

．根据上述内容，回答下列问题：
（1）若x＞0，只有当x=

 

时，x+

1

x

有最小值

 

；
（2）如图，已知直线l₁：y=-

1

2

x+2与x轴交于点A，过点A的另一直线l₂与双曲线y=

8

x

（x＜0）相交于点B（-2，m），求直线l₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线l₁于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D所围成的四边形面积．

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如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD=AE，∠B=∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH=CH．

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如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
证明：PE=PF．

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如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（-1，-2）、C（-1，1）．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，A、B、C的对称点分别为A₁、B₁、C₁，则点A₁、B₁、C₁的坐标分别为

 

、

 

、

 

．
（2）画出B点关于C点的对称点B₂（保留作图痕迹），并求出其坐标．

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