如果a、b、c为非零的有理数，当x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

-

abc

|abc|

时，x³-2x+3=．

正方形ABCD的边长为8，点O为对角线AC的中点，现将正方形ABCD按如图方式向右倾斜至边AD与对角线AC重合，此时，点C、D、O的对应点分别为点C′、D′、O′，那么点O所走过的路径的长为．

先化简，再求值：-（x²+2y）-2（3xy-y）+4xy，其中x=2，y=-

1

2

．

已知：|a|=3，|b|=2，且|a-b|=b-a，求（a+b）³的值．

我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）若每份套餐售价不超过10元．
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=10，BD=3，求AE的长．

计算：
①

3	-27

-|-

16

|+

3	8

-

25

②[（2x-y）²-2y（

1

2

y-3x）-8x]÷2x．

如图，△ABC中，∠B=∠C，D是CA延长线上的一点．
（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AM（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断直线CB与AM的位置关系，并说明理由．

把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：（只填写序号即可）
①1.9  ②-17  ③0  ④-5

2

7

  ⑤-0.001  ⑥

9

2

  ⑦2013  ⑧-1
（1）整数：{                              …}
（2）正有理数：{                              …}
（3）负分数：{                              …}．

在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是-4℃，试求这座山的高度．