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如图，在∠AOB外有一点P，先作点P关于直线OA的对称点P₁，再作点P关于直线OB的对称点P₂．
（1）试猜想∠P₁OP₂与∠AOB的数量关系，并加以证明；
（2）当点P在∠AOB内部时，上述结论是否成立？画图加以证明．

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用图中两个可自由转动的A，B转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求可配成紫色的概率．

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如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，AB=3cm
（1）求出△ACE的面积．
（2）以AE为边的正方形的面积是多少？

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如图，△ABC中，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，AC=3，BC=3

5

，BE=5，DC=

5

．求证：
（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；
（2）AC⊥BC．

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以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG．
（1）如图1，当AC，AE在同一条直线上时，试判断△ABC、△AEG面积之间的关系，并说明理由；
（2）如图2，当AC，AE不在同一条直线上时，图1中的结论是否成立，并说明理由，

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