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如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.动点P、Q分别从点D、B同时出发,点P以2cm/s的速度自点D沿DB方向作移动,点Q以1cm/s的速度自点B沿BC方向移动,设P、Q移动的时间为t秒(0<t<
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2
).
(1)写出△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系表达式,当t为何值时,S有最大值?最大值是多少?
(2)是否存在t值,使S△PBQ=
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S△CPD.请你判断,并说明理由.

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已知y与x成一次函数,当x=1时,y=3,当x=2时,y=7.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)说明:点P(-1,-3)在这个一次函数的图象上;
(3)如果这个一次函数的图象经过点(m,2),求m.

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已知一次函数为y=3x+6
(1)求直线与坐标轴的交点坐标,并画出图象,
(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.

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解方程:
(1)4y-3(20-y)=5y-6
(2)1-
x+2
3
=
x-1
2

(3)
1-4x
3
=1-
x+2
6

(4)
x-1
2
-
2x-1
6
=
x+1
3
-1

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先化简,再求值(
3x
x+1
-
x
x-1
)÷
x-2
x2-1
,其中x=cos45°.

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本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为120米,A到BC的距离为4米,如图所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.

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已知x,y满足等式2
3x-6
+3
2-x
=y-4
,试求(
x+y
x-y
)(
1
y2
-
1
x2
)
的值.

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如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF.
(1)这个条件可以是
 
(添加一个即可)
(2)根据你所填的条件说明△ABC≌△DEF的理由.

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已知:如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.线段BE、DG有怎样的关系?请证明你的结论.

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若“三角形”表示运算:a-|b|+c,若“方框”表示运算x-
y-z
-w
×的值,列出算式并计算结果.

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同步练习册答案