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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

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如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行

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小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东64.5°，求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）．
（参考数据：sin45°≈0.707，tan45°≈1，sin64.5°≈

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，tan64.5°≈2）

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我国是世界上严重缺水的国家之一．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据信息解答下列问题：
（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为

 

；
（2）补全图2；
（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是

 

．

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已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示．
（1）写出关于x，y的方程组

y=kx+b y=mx+n

的解；
（2）若0＜kx+b＜mx+n，根据图象写出x的取值范围．

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作图题：

①已知线段a，b（a＜b，如图1），求作矩形ABCD，使其一边长为a，对角线长为b（保留作图痕迹，简要说明作法）．
②以正三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圆中的两种图形设计一个美丽的图形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形（如图2，不必保留作图痕迹，不必写作法）．

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已知，△ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE．
（1）如图1，①求∠BEC的度数；②若AE=2BE，猜想线段CE、BE的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若AE=mBE，求

CE

BE

的值．