已知二次函数y=ax2+4x+c的图象对称轴为x=2.且过点B．求此二次函数的表达式．——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=ax²+4x+c（c≠0）的图象对称轴为x=2，且过点B（-1，0）．求此二次函数的表达式．

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在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，求点A′的坐标．

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已知：关于x的一元二次方程x²-（m²+2）x+m²+1=0（m≠0）．
（1）证明：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁-1，求这个函数关系式．

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如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角α、β分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上．
（1）请你在图中画出俯角α和β．
（2）若谢明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？
（结果精确到0.1米；可能用到的数据

≈1.73）

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甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地．甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走；乙有一半路程以速度a行走，另一半路程速度以b行走．设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为S，且a≠b．
（1）试用含a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t₁和t₂；
（2）试问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由．

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甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局．”
（1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；
（2）说明这个规则对甲、乙双方是否公平．

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