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如图，有一池塘两端点为A、B，现要测AB的长度，可先在平地上取一个可以到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，则DE就是AB的长度，试证明．

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已知：如图，抛物线y=-

4

5

x2+mx+4与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：
（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求直线AQ的解析式．

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在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE的延长线于点F，连接DF，过点D作DG⊥DF交AE于点G．
（1）求证：△AGD≌△CFD；
（2）若E为CD的中点，求证：CF+EF=GE．

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如图，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东60°方向有一条渔船C，同一时刻，在B地发现该渔船C在它的北偏西30°方向，试画图说明这条渔船的位置，并量出渔船C关于A、B两地视角（即∠ACB）的大小．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x²-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）连接AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

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小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：S△ABC=

1

2

AB•AC•sinA；
（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，
问：当t为何值时，

S△APQ

S△ABC

=

3

8

？

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在平面直角坐标系xOy中，边长为a的正方形（a为大于0的常数）ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点0），顶点C、D都在第一象限，当点P到x轴的最大距离为3

2

时，此时a的值为（　　）

A、4

B、5

C、6

D、 2

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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