解方程：9m²-（2m+1）²=0．

如图已知点M是△ABC边BC上一点，设

AB

=

a

，

AC

=

b

                        （1）当

BM

MC

=2时，

AM

=；（用

a

与

b

表示） 
（2）当

BM

MC

=m（m＞0）时，

AM

=；（用

a

、

b

与m表示）
（3）当

AM

=

4

7

a

+

3

7

b

时，

BM

MC

=．

如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G．
（1）求∠BGD的度数；
（2）连接CG，①求证：BG+DG=CG；②求

AB

CG

的值．

某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；
（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？

如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=

1

2

AC，F为AC的中点．
（1）设

BF

=

a

，

AC

=

b

，试用x

a

+y

b

的形式表示

AB

、

ED

；（x、y为实数）
（2）作出

BF

在

BA

、

BC

上的分向量．（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

计算：

12

+|-

3

|-（2013）⁰+（-

1

2

）^-1．

（1）计算：（2-

5

）（2+

5

）+(2-

2

)2-

1

2

（2）解方程：

x- 1 2 y=-2 2x+y=0

．

某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．
（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）
（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？

阅读下列文字，按要求填空：
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘，3⁵就是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×10
10²=10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）
=a•a•a•a•a
=a⁵
也就是
10⁷×10²=10⁹
3⁵×3³=3⁸
a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的底数与指数和右端的底数与指数，你会发现每个等式左端两个幂的底数，右端幂的底数与左端两个幂的底数．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等，由此你认为a^m•aⁿ=．
你会计算下面四个式子吗？（写成幂的形式）
（1）9³×9⁶=；
（2）（-3）⁷×（-3）³=；
（3）x^n-1•xⁿ⁺¹；
（4）（-y）²•y³=．

如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系．