如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB函数关系式为y=-

4

3

x+8，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，C的对应点为C′．
（1）求出B′和M的坐标；
（2）求直线A C′的函数关系式；
（3）若⊙P的圆心P是直线AM上的一个动点，且⊙P与直线AB、x轴、y轴都相切，试求点P的坐标．

2

5

[

5

2

(2x-1)-10]=

3

2

(2x+4)．

解下列方程：
（1）（2x-1）-（-3x）=4；
（2）x-

x-1

2

=2+

x-2

3

．

某工程队每天安排80人修建隧道，平均每天每人能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的人数？

如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4．

已知a=-2，b=-1，c=3，求代数式5abc-2a²b+[3abc-（4ab²-a²b]的值．

（3x²-3y²+z²）-（x²-y²+z²）-（5x²-2y²-3z²）．

解方程：
（1）1-

1

2

x=5(1-x)-3；
（2）

1

4

[x-

1

2

(2x-1)]=

1

3

(2x-1)．

某市A，B两个蔬菜基地得知C，D两个县分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C，D两县．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为菇吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值．

	C	D	总计
A			200吨
B	x吨		300吨
总计	240吨	260吨	500吨

已知抛物线的形状与抛物线y=-

2

3

x2相同，且对称轴为x=-

7

2

，交x轴于A、D两点（A在D左边），交y轴于B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），E为抛物线上在第二象限的点，连OE、AE，将线段OE沿射线EA平移，使E与A对应，O与C对应，设四边形OEAC的面积为S，问是否存在这样的点E，使S=24？若存在，请求出E点坐标，并进一步判断此时四边形OEAC的形状；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），在（2）的基础上，设E（x_E，y_E），C（x_C，y_C），当E点在抛物线上运动时，下列两个结论：①|x_E|+|x_C|的值不变；②|y_E|+|y_C|的值不变，有且只有一个正确，请判断正确的结论并证明求值．