如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠CAB=

3

4

，AC=8，延长CB到D使得BD=

1

2

AB，连接AD，求△ACD的周长．

当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：

（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；
（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．

计算：(-1)2013-(

5

-π)0×(

1

3

)-2+

3	8

-|2sin45°-1|．

计算：
（1）2^-1+

4

-

3	8

+（

2

）⁰；
（2）

(-3)2

+

3	-64

-（

2

）²-|-4|

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

阳光罐是目前淘宝网上销量极好的一款生日礼品．已知该阳光罐成本价为每件40元，设售价为x元（x为正整数），试销期间若以成本价卖出，月销售量为70件．当40≤x＜60时，售价在成本价基础上每提高1元，月销售量减少2件；当60≤x≤80时，月销售量与售价之间函数关系如下表所示：

售 价	…	60	65	70	75	80	…
月销售量	…	60	55	50	45	40	…

（1）设月销售量y（件），直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价为多少元时，月销售利润W（元）最大？

先化简，再求值：（

x+3

x

-

x-1

x-3

）÷

x-9

x2-6x+9

，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

计算：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
（2）(

27

-3

1 3

)÷

1

3

；
（3）(1-

5

)(

5

+1)+(

5

-1)2．

已知：矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
（1）求证：CF⊥AF；
（2）若AB=10cm，BC=16cm，求△ADF的面积．

（1）如图1，直线m经过等腰直角△ABC的顶点A，过点B、C分别作BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为D、E，求证：BD+CE=DE；
（2）如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB=AC，在直线m上取两点 D，E，使∠ADB=∠AEC=α，补充∠BAC=（用α表示），线段BD，CE与DE之间满足BD+CE=DE，补充条件后并证明；
（3）在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB=∠AEC=（用α表示）．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．