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一根蜡烛长15cm,每5分钟燃烧1cm,如果用L(cm)表示蜡烛的长度,用t(分钟)表示燃烧时间,则L与t之间的函数关系式是
 
,自变量t的取值范围是
 

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若|-a|=|-5|,则a=
 
;若|x+1|=3,则x=
 

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请你写出一个1+
3
1-
3
为根的二次项系数为1的一元二次方程:
 

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已知x=
1
2
+1
,y=
1
2
-1
,求3x2+4xy+3y2

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计算:
(1)-
31-
37
64
  
(2)
625

(3)
327
+
1
4

(4)
38
+
0
-
1
4

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在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(3,2).
(1)画出△ABC;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(3)如果将△ABC沿着边AB旋转,则所得旋转体的体积为
 

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解方程
(1)3x2-6x-1=0(配方法)             
(2)3x2=5(2x+1)(公式法)

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两块大小不同的含45°角的三角板AOB和三角板COD,直角顶点重合,三角板的两直角边重合(如图1)
(1)连结AC、BD,则AC和BD的①数量关系是AC
 
BD;②位置关系是AC
 
BD(直接写出结果,不必证明);
(2)将三角板COD绕点O顺时针旋转角度α(0°<α<360°),如图2,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,在(2)中,若M、N、P、Q分别是线段CB、AB、AD、CD的中点,请判断四边形MNPQ的形状,并给出证明.

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有两人患了流感,经过两轮传染后共有242人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

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如图,每个小正方形的边长为1.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)∠BCD是直角吗?(说明理由)

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同步练习册答案