如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

（1）计算(

2

+1)(

2

-1)+(

3

-2)2
（2）化简：

48

-(

3

3

)-1+

3

(

3

-1)-3⁰-|

3

-2|．

小明为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD，E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试判断△EFG的形状，并说明理由．

作图：求作一个等腰三角形，使它的底边长为已知线段a，底边上的高为已知线段h．（要求：用圆规、直尺和铅笔作图，并写出已知、求作、保留作图痕迹，不写作法和结论）

如图，某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为BC=3.6米，墙上影子CD=1.8米，求树高AB．

把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm²，求此时长方体
盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，OA、OB（OA＜0B）的长分别是关于x的一元二次方程x²-4mx+m²+2=0的两根，C（0，3），且△ABC的面积为6，求∠ABC的度数．

如图，是用四个长为m，宽为n的长方形围成一个大的正方形．
（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=3，mn=10，求m+n的值．

如图，双曲线y=

k

x

（x＞0，k≠0）与直线y=x+n在第一象限交于点P（6，2），A，B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，C，D为双曲线上的两点，且AD，BC都平行于y轴．
（1）双曲线和直线的解析式；
（2）求梯形ABCD的面积．