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如图，平面直角坐标系中，已知点A（a-1，a+b），B（a，0），且

a+b-3

+(a-2b)2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．
（1）求证：AO=AB；
（2）求证：△AOC≌△ABD；
（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

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如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）求出点A旋转到点A₁所经过的路线长（结果保留π）．

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如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在点C′的位置．
（1）说明△CDC′是等边三角形；
（2）若BC=4，求△DBC′的面积．

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如图：AB=CD，且∠1=∠2，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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正在钓鱼岛执行保岛任务的我海监船接到情报，钓鱼岛附近有日本船只A进入我国海域．我海监船B立即出发驱赶（如图），图中l₁，l₂分别表示两船相对于我海监船出发地的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）我海监船接到情报时距日本船只A多少海里？
（2）B比A的速度快多少？
（3）照此速度，B出发后多少分钟可追上日本船只A，此时距出发地多少海里？

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如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在CB的延长线上，点E在AB上，且DB=EB．
（1）求证：CE⊥AD；
（2）当∠ACE=30°时，求∠DAC的度数．

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