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某同学按照如下步骤操作：
第一步，画一个圆，在圆的一条直径的两端点上分别标上数字1，把所得的每一个半圆周再二等分，并在两个半圆周的二等分点上分别标上2（如图1），
第二步，把已有的四条弧再二等分，并在每个二等分点上分别标上3（如图2），
第三步，把已有的八条弧再二等分，并在每个二等分点上分别标上4，…，
求一步之后圆周所有标数的四个点构成直角三角形的个数为

 

，求n步之后圆周所有标数的点构成直角三角形的个数为

 

．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为

 

．
（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，画出图形并直接写出点C₂的坐标为

 

．
（3）（2）中△ABC旋转时AC线段扫过的面积

 

．

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如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，且

AD

=

CE

．试判断弦BE和CE的大小关系，并说明理由．

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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕着点

 

，顺时针旋转

 

度得到；
（3）若AD=8，S_△AEF：S_△CEF=5：3，求DE的长．

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