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香榧是“中国香榧之乡”诸暨的名果之一,某果园有100棵香榧树.每棵平均产量为24千克,现准备在该果园内补种一些香榧树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,采摘后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2千克,问:增种多少棵香榧树,采摘后可以使果园香榧的总产量最多?总产量最多是多少千克?

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(-5.125)-|-1+3-
1
8
|-|-3
1
2
|-[4
1
2
-(-4
1
2
)]

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阅读与探究:
我们知道分数
1
3
写为小数即0.
3
,反之,无限循环小数0.
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.例如把0.
5
写成分数形式时:
设x=0.
5
,则x=0.5555…①,根据等式性质得:10x=5.555…②,由②-①得:10x-x=5.555…-0.555…,即:10x-x=5,解方程得:x=
5
9
,所以0.
5
=
5
9

(1)模仿上述过程,把无限循环小数0.
7
写成分数形式;
(2)你能把无限循环小数0.
5
6
化成分数形式吗?(写出你的探究过程)

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解方程:
(1)3x2+2x-5=0
(2)5x(x+3)=2(x+3)

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用24m长的篱笆围成一面靠墙(墙长12m),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍(如图).
(1)当鸡场的面积能够达到32m2时,求出每个矩形鸡舍的长和宽.
(2)鸡场的面积能够达到80m2吗?若能,求出每个矩形鸡舍的长和宽;若不能,请说明理由.

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小明叔叔在2002年3月1日向银行贷款10万元用于购房,自2004年3月1日起每两年还贷1次(即2004年,2006年,2008年3月1日各还贷一次),3次等额还清,若银行贷款的利率以5%计算,那么小明叔叔每次应向银行还贷多少元?(结果精确到元)

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如图,四边形ABCD为菱形.
(1)用直尺和圆规作出过菱形的顶点A、B、C的圆,记为⊙O;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)连接OA,当∠D=70°时,求∠OAB的度数.

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因式分解
(1)16c2-9                         
(2)3x3-12xy
(3)(x-1)(x-3)-8               
(4)x2-y2+y-
1
4

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如图,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
求证:AC=BD.

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解方程:9(x-1)2=16.

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同步练习册答案