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如图,在等腰△ABP中,PA=PB,点D、E分别为AP、AB边上的点,点C、F都在BP边长,且DC∥AB,DA=DC,∠EDF=
1
2
∠ADC.
(1)若F在BC边上时,求证:AE+CF=EF;
(2)若F在BC延长线上时,请写出AE、CF、EF的数量关系,并给出证明;
(3)若F在BC边上时,且AD=DC=1,AB=2,则△BEF的最大面积为
 

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(1)计算:
12
-|1-
2
|+
1
3
;    
(2)解方程:x2-2=-2x;
(3)先化简,再求值:(a-1)÷(
2
a+1
-1),其中a为方程x2+3x+2=0的一个根.

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解方程
(1)3(2-x)=12-5x                 
(2)
2x-1
3
=
2-x
2
+1

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如图,BD为矩形ABCD的对角线,点E、F在BD上,∠1=∠2,CF、BA的延长线交于P.求证:
(1)△ABE∽△CDF;
(2)
BE
BF
=
FC
FP

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如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
(1)选择的条件是
 
(填序号);
(2)证明:

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已知x为任意实数,则多项式x-1-
1
4
x2
的值(  )
A、一定为负数
B、不可能为正数
C、一定为正数
D、为一切有理数

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一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-
1
12
x2-
2
3
x+
5
3
,则铅球推出的水平距离为(  )
A、-2mB、2m
C、10mD、12 m

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下列说法中正确的是(  )
A、有一角为60°的等腰三角形是等边三角形
B、近似数2.0×103有3个有效数字
C、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D、以
3
4
5
为边长能组成一个直角三角形

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如果等腰三角形的一个外角为135°,那么底角的度数为(  )
A、45°
B、72°
C、67.5°
D、45°或67.5°

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已知方程x(x-1)=a的一个根是x=-1,则(  )
A、a=1B、a=±2
C、a=2D、a=-2

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同步练习册答案