将一副三角板按图1中方式叠放.使三角板DEF的边DE始终经过点B.另两边分别与AB.BC边交于点G和点H.且∠DBA=∠DHB．(1)如图1.若摆放后点H与点C重合.求证:GH=2DB．(2)如图2.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

将一副三角板按图1中方式叠放，使三角板DEF的边DE始终经过点B，另两边分别与AB，BC边交于点G和点H，且∠DBA=∠DHB．
（1）如图1，若摆放后点H与点C重合，求证：GH=2DB．
（2）如图2，若点H不与点C重合，请问（1）中的结论依然成立吗？请说明理由．

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如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：
（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，点M是⊙O上的动点，△MCD是以CD为底的等腰三角形，求△MCD的面积．

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某工厂1月份的产值为500万元，从1月份到3月份的平均增长率相同；
（1）若3月份的产值为720万元，求这个平均增长率．
（2）若第一季度的总产值为1820万元，求这个平均增长率．

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计算下列各题：
（1）2sin²45°+3tan60°-cos30°tan60°
（2）已知，a=sin60°，b=cos45°，求

a+2b

a-b

b-a

的值．（提示：

）

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经过南宁市火炬农院丁字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同．现有三辆汽车经过这个丁字路口，用画树形图或列表法求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行．
（2）两辆车向左转，一辆车直行．

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“职来职往”中各家企业对A、B、C三名应聘者进行了面试、语言交际和专业技能共三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

应聘者得分测试项目	A	B	C
面试	72	56	48
语言交际	88	80	88
专业技能	64	72	80

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，你选择谁？请说明理由；
（2）根据实际需要，新浪微博公司给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技能三项测试得分按1：3：4比例确定各人的测试成绩，你选谁？请说明理由．

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已知x+y=

，xy=1，求代数式2x²-5xy+2y²的值．

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计算：
（1）

-2

（2）已知：

，求

2x-3y+5z

3x+2y-4z

的值．
（3）计算

m2+2mn+n2

m2n+mn

m-n

÷(

n-1

m+1

)
（4）已知，x、y都是实数，且y=2

x-2

2-x

+3x，求

4x+5y-2

的算术平方根．

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列方程解应用题：
随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人越来越多，据统计，某驾校2010年底报名人数为3200人，2012年底报名人数达到5000人．
（1）若该驾校2010年底到2012年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校学员的年平均增长率．
（2）若该驾校共有10名教练，预计在2013年每个教练平均需要教授多少名学员？

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解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）2（x-1）+2＜5-3（x+1）
（2）解不等式组

x-3(x-2)≥4

2x-1

＜

x+1

．

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